Dekadisches Zahlensystem
Zehnerordnung
Unser Zahlensystem ist ein Zehnersystem (dekadisches Zahlensystem).
Je 10 Einheiten fasst man zur nächstgrößeren Einheit zusammen.
- 1 Zehner = 10 Einer – kurz: 1 Z = 10 E
- 1 Hunderter = 10 Zehner – kurz: 1 H = 10 Z
- 1 Hunderter = 100 Einer – kurz: 1 H = 100 E
E, Z, H, … nennt man dekadische Einheiten. Zum Anschreiben einer Zahl stehen zehn Ziffern zur Verfügung: 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9
Ziffernwert
Im dekadischen Zahlensystem gibt es 10 Ziffernwerte: 0 bis 9. Jede Zahl setzt sich aus Ziffern zusammen.
Beispiel: Die Zahl 173 besteht aus den Ziffern 1, 7 und 3.
Stellenwert
| … | HM | ZM | M | HT | ZT | T | H | Z | E |
|---|
| Zahl | Name | Abkürzung |
|---|---|---|
| 1 000 | Eintausend | T |
| 10 000 | Zehntausend | ZT |
| 100 000 | Hunderttausend | HT |
| 1 000 000 | eine Million (tausend Tausender) | M |
| 10 000 000 | zehn Millionen | ZM |
| 100 000 000 | hundert Millionen | HM |
| 1 000 000 000 | eine Milliarde (tausend Millionen) | Mrd. |
| 1 000 000 000 000 | eine Billion (tausend Milliarden) | B |
Jede Ziffer einer Zahl hat einen Ziffernwert und einen Stellenwert.
Beispiel: In 173 hat die Ziffer 7 den Ziffernwert 7 und den Stellenwert Z (Zehner) – sie bedeutet also 70.
Stellenwerterweiterung
Rechts vom Komma geht das Stellenwertsystem weiter: z … Zehntel, h … Hundertstel, t … Tausendstel.
| … | T | H | Z | E | , | z | h | t | … |
|---|
- 1 Ganzes = 1010 Zehntel = 100100 Hundertstel
- 1 Zehntel: 0,1 = 110
- 1 Hundertstel: 0,01 = 1100
Links vom Komma stehen die Ganzen, rechts davon die Dezimalen (Nachkommastellen).
Zahlen mit Dezimalen (Nachkommastellen) nennt man Dezimalzahlen.
5 von 7 Blättern sind frei zugänglich. Mit einem Zugang siehst du alle 7 Blätter und kannst die Übungsblätter drucken.
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