Übungen: ggT und kgV

A. Bilde den ggT für folgende Werte:

1. ggT(10,100)
2. ggT(60,75)
3. ggT(81,120)
4. ggT(25,100)
5. ggT(600,80)
6. ggT(20,60,44)
7. ggT(125,250,375)

B. Bilde das kgV für folgende Werte:

1. kgV(10,60)
2. kgV(12,40)
3. kgV(9,15)
4. kgV(25,105)
5. kgV(20,110)
6. kgV(4,5,6)
7. kgV(18,25,45,50)

A. Lösungen (ggT)
In Primfaktoren zerlegen und nur übereinstimmende zusammenfassen:

1. ggT(10,100) = 2·5 = 10

10 = 2·5
100 = 2·2·5·5

1. ggT(60,75) = 3·5 = 15

60 = 2·2·3·5
75 = 3·5·5

1. ggT(81,120) = 3

81 = 3·3·3·3
120 = 2·2·2·3·5

1. ggT(25,100) = 5·5 = 25

25 = 5·5
100 = 2·2·5·5

1. ggT(600,80) = 2·2·2·5 = 40

600 = 2·2·2·3·5·5
80 = 2·2·2·2·5

1. ggT(20,60,44) = 2·2 = 4

20 = 2·2·5
60 = 2·2·3·5
44 = 2·2·11

1. ggT(125,250,375) = 5·5·5 = 125

125 = 5·5·5
250 = 2·5·5·5
375 = 3·5·5·5

B. Lösungen (kgV)
In Primfaktoren zerlegen und alle in höchster Anzahl übernehmen:

1. kgV(10,60) = 2·2·3·5 = 60

10 = 2·5
60 = 2·2·3·5

1. kgV(12,40) = 2·2·2·3·5 = 120

12 = 2·2·3
40 = 2·2·2·5

1. kgV(9,15) = 3·3·5 = 45

9 = 3·3
15 = 3·5

1. kgV(25,100) = 2·2·5·5 = 100

25 = 5·5
100 = 2·2·5·5

1. kgV(20,110) = 2·2·5·11 = 220

20 = 2·2·5
110 = 2·5·11

1. kgV(4,5,6) = 2·2·3·5 = 60

4 = 2·2
5 = 5
6 = 2·3

1. kgV(18,25,45,50) = 2·3·3·5·5 = 450

18 = 2·3·3
25 = 5·5
45 = 3·3·5
50 = 2·5·5