Bruchrechnen

Teile einer Bruchzahl

Ein Bruch besteht aus Zähler, Bruchstrich und Nenner: 34 – 3 ist der Zähler, 4 der Nenner.

Arten von Brüchen

Dezimalbrüche können sofort als Dezimalzahl angeschrieben werden.

Gemischte Zahl

Eine gemischte Zahl setzt sich aus einer natürlichen Zahl und einem Bruch zusammen: 2 + 34 = 234

Jeder unechte Bruch kann als gemischte Zahl angeschrieben werden (und umgekehrt):

43 = 113; 32 = 112; 54 = 114

Unechter Bruch → gemischte Zahl: Schreib den Bruch als Division an und dividiere! 74 = 134, denn 7 : 4 = 1 Rest 3.

Gemischte Zahl → unechter Bruch: 113 = 33 + 13 = 43

Addition von Brüchen

1. Gleiche Nenner: Die Zähler werden addiert, der Nenner bleibt gleich. 12 + 32 + 12 = 52 = 212
2. Verschiedene Nenner: Zuerst auf gleiche Nenner bringen, dann addieren. 12 + 34 = 24 + 34 = 54 = 114
3. Gemischte Zahlen: Ganze und Brüche getrennt addieren. 214 + 134 = 344 = 4

Subtraktion von Brüchen

1. Gleiche Nenner: 32 − 12 = 22 = 1
2. Verschiedene Nenner: 34 − 12 = 34 − 24 = 14
3. Gemischte Zahlen: 234 − 114 = 124 = 112

Multiplikation von Brüchen

1. Bruch mal ganze Zahl: 12 · 3 = 32 = 112
2. Ganze Zahl mal Bruch: 2 · 12 = 22 = 1
3. Bruch mal Bruch: 12 · 12 = 14 – die Hälfte ein halbes Mal genommen.

Division von Brüchen

1. Bruch dividiert durch ganze Zahl: 62 : 3 = 22 = 1 – 6 Halbe durch 3 geteilt.
2. Ganze Zahl dividiert durch Bruch: 2 : 12 = 4 – ein Halbes ist in 2 Ganzen 4-mal enthalten.
3. Bruch dividiert durch Bruch: 52 : 12 = 5 – ein Halbes ist in fünf Halben 5-mal enthalten.