Schlussrechnungen

Direktes Verhältnis

Direkt proportional – direkter Schluss:

Einfach → Mehrfach: 1 kg einer Ware kostet 2 Euro. Wie viel kosten 4 kg?

Je mehr kg, desto mehr Euro (beide Seiten · 4): x = 2 · 4 = 8 – 4 kg derselben Ware kosten 8 Euro.

Mehrfach → Einfach: 4 kg einer Ware kosten 8 Euro. Wie viel kostet 1 kg?

Je weniger kg, desto weniger Euro (beide Seiten : 4): x = 8 : 4 = 2 – 1 kg derselben Ware kostet 2 Euro.

Mehrfach → Mehrfach: 4 kg einer Ware kosten 8 Euro. Wie viel kosten 5 kg?

x = 84 · 5 = 2 · 5 = 10 – 5 kg derselben Ware kosten 10 Euro.

Wertetabelle:

Im Diagramm (Schaubild) liegen die Punkte auf einer Geraden durch den Nullpunkt: Je mehr kg, desto mehr Euro.

Indirektes Verhältnis

Indirekt proportional – indirekter Schluss:

Einfach → Mehrfach: 1 Arbeiter benötigt für eine bestimmte Arbeit 20 Stunden. Wie lange brauchen 4 Arbeiter?

Je mehr Arbeiter, desto weniger Stunden (Arbeiter · 4, Stunden : 4): x = 20 : 4 = 5 – 4 Arbeiter benötigen 5 Stunden.

Mehrfach → Einfach: 4 Arbeiter benötigen 20 Stunden. Wie lange braucht 1 Arbeiter?

Je weniger Arbeiter, desto mehr Stunden: x = 20 · 4 = 80 – 1 Arbeiter benötigt 80 Stunden.

Mehrfach → Mehrfach: 4 Arbeiter benötigen 20 Stunden. Wie lange brauchen 5 Arbeiter?

x = 20 · 45 = 16 – 5 Arbeiter benötigen 16 Stunden.

Wertetabelle:

Im Diagramm liegen die Punkte auf einer Kurve (Hyperbel): Je weniger Arbeiter, desto mehr Stunden.