Symmetrie
Symmetrie
Zu jedem Punkt A gibt es bezüglich der Symmetrieachse einen symmetrisch liegenden Punkt A1. Liegt ein Punkt F auf der Symmetrieachse, ist er sein eigener Spiegelpunkt: F = F1.
Ebenso gehört zu jeder Strecke AB eine symmetrisch liegende Strecke A1B1.
Die Verbindungsstrecke symmetrisch liegender Punkte steht normal auf die Symmetrieachse und wird von ihr halbiert.
Spiegelung – achsensymmetrische Abbildung
Durch Spiegeln an einer Achse wird aus der ursprünglichen Figur die symmetrisch liegende Figur: Aus dem Dreieck ABC wird das Dreieck A1B1C1.
Bei der Spiegelung einer Figur werden die Eckpunkte nacheinander gespiegelt und schließlich miteinander verbunden.
- Ursprüngliche Figur: Bezeichnung der Eckpunkte gegen den Drehsinn des Uhrzeigers.
- Gespiegelte Figur: Bezeichnung der Eckpunkte mit dem Drehsinn des Uhrzeigers.
Streckensymmetrale
Konstruktion mit dem Zirkel: Man schlägt um A und um B je einen Kreisbogen mit demselben (genügend großen) Radius. Die Verbindungsgerade der beiden Schnittpunkte ist die Streckensymmetrale. Mit dem Geodreieck kann man sie auch direkt im Mittelpunkt normal auf AB zeichnen.
Die Streckensymmetrale halbiert die Strecke und steht auf diese normal.
Die Streckensymmetrale sAB ist die Symmetrieachse der Strecke AB.
M ist der Mittelpunkt der Strecke AB (AM = BM).
Alle Punkte, die auf der Streckensymmetrale liegen, sind gleich weit von den Endpunkten der Strecke entfernt.
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